13．計算：已知sinα+2cosα=0，求$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$的值．

分析 利用誘導公式化簡所求的表達式，代入求解即可．

解答 解：sinα+2cosα=0，
$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$=$\frac{-cosα-2sinα}{-cosα-sinα}$=$\frac{-cosα+4cosα}{-cosα+2cosα}$=3．

點評 本題考查誘導公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
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3．空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{DB}$B．3$\overrightarrow{MG}$C．3$\overrightarrow{GM}$D．2$\overrightarrow{MG}$

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4．若圓錐的底面與頂點都在球O的球面上，且圓錐的底面半徑為1，體積為π，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{9}$B．$\frac{100π}{9}$C．25πD．36π

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1．對于每一個實數(shù)x，設(shè)f（x）是4x+1，x+2和4-2x三個函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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8．已知等比數(shù)列{an}中a1=$\frac{27}{16}$，an=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，則n=5．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以坐標原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)點P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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9．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且|PF1||PF2|最大值的取值范圍是[2c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，則橢圓離心率e取值的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓柱的底面半徑為4，用與圓柱底面成30°角的平面截這個圓柱得到一個橢圓，建立適當?shù)淖鴺讼�，求該橢圓的標準方程和離心率．

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7．已知二面角α-l-β=60°，平面α內(nèi)一點M到β的距離是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距離．

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