3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{4}{9}$

分析 根據(jù)三視圖知該幾何體是四棱錐，且是棱長(zhǎng)為2的正方體一部分，畫出直觀圖，由正方體的性質(zhì)、分割法、柱體和椎體的體積公式求出該幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得該幾何體是四棱錐M-PSQN，
且四棱錐是棱長(zhǎng)為2的正方體的一部分，
直觀圖如圖所示：由正方體的性質(zhì)得，
所以該四棱錐的體積為：
V=V三棱柱-V三棱錐=$\frac{1}{2}$×22×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×2
=$\frac{8}{3}$，故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過程中，以一個(gè)長(zhǎng)方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)S一枚均勻骰子二次，所得點(diǎn)數(shù)之和為10的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函數(shù)，則使f（x）＞4成立的x的取值范圍為（0，${log}_{2}\frac{5}{3}$ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1、ACC1A1都是正方形，AC⊥AB，$\overrightarrow{{A}_{1}D}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}C}$（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：AD⊥A1B1；
（Ⅱ）求二面角B-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$|x-1|．
（1）解不等式f（x）＜$\frac{4}{3}$-|x+$\frac{2}{3}$|；
（2）已知m+n=$\sqrt{2}$（m＞0，n＞0），若|x+a|-f（x）+2≥m•n（a＞0）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{m-f（x）}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠CBE=70°，則圓心角∠AOC=（　�。�
A．110°B．120°C．130°D．140°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2-3a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{an}滿足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}$bn（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn及前n項(xiàng)和Tn．

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