11．已知圓（x-2）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經(jīng)過(guò)直線x-2y-3=0被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在直線的方程為（　　）
A．x-2y=0B．2x+y-5=0C．2x+y-3=0D．x-2y+4=0

分析 由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心坐標(biāo)，根據(jù)直徑和直線的位置關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由圓（x-2）2+（y+1）2=16，得圓心坐標(biāo)為（2，-1），
∵圓的一條直徑過(guò)直線x-2y-3=0被圓截得的弦的中點(diǎn)，
∴直徑和直線x-2y-3=0垂直，則直徑對(duì)應(yīng)直線的斜率為-2，
則直徑所在的直線方程為y+1=-2（x-2），即2x+y-3=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得到直徑和直線垂直是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若不等式|x+2|+|2x-1|≥4a-2對(duì)一切x∈R都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{8}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，設(shè)a=ln$\frac{1}{π}$，b=（lnπ）2，c=ln$\sqrt{π}$，當(dāng)任意x1、x2∈（0，+∞）時(shí)，都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0，則（　�。�
A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（b）＞f（a）＞f（c）C．f（c）＞f（b）＞f（a）D．f（c）＞f（a）＞f（b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，幾何體ABCD-B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B1C1D1∥平面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于平面ABCD，且BB1=$\sqrt{2}$a，E為CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求平面B1DE與平面FDE所成的銳二面角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．直線4x+3y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|=2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，E是線段PA上一點(diǎn)，且$\frac{PE}{EA}$=λ．
（I）若PC∥平面BDE，求實(shí)數(shù)λ的值．
（Ⅱ）在（I）的條件下，求二面角E-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A、B、C分別是邊a、b、c的對(duì)角，且3a=2b，
（Ⅰ）若B=60°，求sinC的值；
（Ⅱ）若$b-c=\frac{1}{3}a$，求cosC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案