13．若冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)$（{\sqrt{2}，4}）$，則α=4．

分析 冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)$（{\sqrt{2}，4}）$，代入可得4=$\sqrt{2}$α，解出即可．

解答 解：∵冪函數(shù)y=xα過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，4），
∴4=$\sqrt{2}$α，
∴α=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)$f（x）=\frac{ax-b}{{{x^2}+1}}$是奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$，
（1）確定y=f（x）的解析式；
（2）判斷y=f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．運(yùn)行如圖的程序，若x=1，則輸出的y等于（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若b+c=4，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線距離為$\sqrt{3}$，直線x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（c為半焦距）與拋物線y2=2x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{6}$．

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18．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x+2）=f（x）；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，$f（x）=-\frac{x}{2}$，
則$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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5．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足$\frac{S_n}{a_n}$=pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a2015=2015a1，求p•r的值．

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2．利用三角函數(shù)線，求滿足下列條件的角α的集合．
（1）tanα=-1（0≤α≤2π）；
（2）sinα≥-$\frac{1}{2}$（0≤α≤2π）．

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3．若log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{4}$＜log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．（-$\sqrt{3}$，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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