如圖，已知定圓，定直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于, 與圓相交于,兩點(diǎn)，是中點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè),試問(wèn)是否為定值,若為定值，請(qǐng)求出的值；

若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

.

/


解: (1) 當(dāng)直線與軸垂直時(shí),易知P，Q的坐標(biāo)為，，所以，故符合題意;                ……………1分

當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為,由于,所以，由,解得.

故直線的方程為或.               ………………5分

(2)當(dāng)與軸垂直時(shí),由（1）得,,又,則,,即               ……………6分

當(dāng)的斜率存在時(shí),設(shè)P，Q，直線的方程為,代入圓的方程得                        ……………7分

則，，即，，                                        ……………9分

又由，得，則 …………11分

故

綜上，的值為定值-5                                         ……………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓:過(guò)兩點(diǎn) ，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線方程為.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足直線與直線垂直？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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③；              ④.

其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)為                    . （寫出所有正確的序號(hào)）

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已知數(shù)列滿足，若，則（    ）

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函數(shù)在定義域（—2，4）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象

如圖所示，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則不等

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