10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n}{n+1}$，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞減數(shù)列B．遞增數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動數(shù)列

分析 an=$\frac{n}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$，判定an+1-an的符號即可得出．

解答 解：an=$\frac{n}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$，
∴an+1-an=$1-\frac{1}{n+2}$-$（1-\frac{1}{n+1}）$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$＞0，
∴an+1＞an．
∴數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、“作差法”，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知兩定點A（-3，0），B（3，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　　）
A．πB．4πC．9πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題為真命題的是（　�。�
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．對空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，上頂點為B點，右焦點F2到直線F1B的距離為$\sqrt{3}$，橢圓M的離心率為e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓M交于P、Q兩點，問：點O到直線PQ的距離是否為定值？若是，試求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a_1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a_2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_2}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦點相同，且a1＞a2，給出四個結(jié)論：
①a12-b12=a22-b22；
②b1＞b2；
③a1-a2＜b1-b2；
④$\frac{a_1}{a_2}$＜$\frac{b_1}{b_2}$．
其中正確結(jié)論的個數(shù)（　　）
A．2B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a5=17，a2a4=16，則公比q=（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，點A、B是橢圓的頂點，若PF⊥x軸，且$\frac{|OP|}{|AB|}$=$\frac{c}{a}$，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），它的一個焦點為F1（-1，0），且經(jīng)過點M（-1，$\frac{3}{2}$），則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．命題“?x∈R，使得x2+1＞1”的否定為?x∈R，都有x2+1≤1．

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同步練習(xí)冊答案