20．已知兩定點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　　）
A．πB．4πC．9πD．16π

分析 設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)|PA|=2|PB|列出方程整理出P的軌跡方程，判斷圖形計(jì)算面積．

解答 解：設(shè)P（x，y），則|PA|=$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$，|PB|=$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$，
∵|PA|=2|PB|，∴（x+3）2+y2=4[（x-3）2+y2]，即x2+y2-10x+9=0，化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得（x-5）2+y2=16．
即P的軌跡所包圍的圖形為半徑為4的圓，該圓的面積S=π×42=16π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求f（x）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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（2）當(dāng)t=1時(shí)，由直線l上的動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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9．如圖，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無(wú)名指，5小指，6無(wú)名指，…，一直數(shù)到2015時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是中指（填指頭的名稱）．

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A．遞減數(shù)列B．遞增數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動(dòng)數(shù)列

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