20．已知兩定點A（-3，0），B（3，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　　）
A．πB．4πC．9πD．16π

分析 設(shè)出P點坐標(biāo)，根據(jù)|PA|=2|PB|列出方程整理出P的軌跡方程，判斷圖形計算面積．

解答 解：設(shè)P（x，y），則|PA|=$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$，|PB|=$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$，
∵|PA|=2|PB|，∴（x+3）2+y2=4[（x-3）2+y2]，即x2+y2-10x+9=0，化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得（x-5）2+y2=16．
即P的軌跡所包圍的圖形為半徑為4的圓，該圓的面積S=π×42=16π．
故選：D．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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11．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{ln（2x+1）}$的定義域是（　　）
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8．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1和雙曲線x2-y2=2的一個交點，若F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，則cos∠F1PF2=90°．

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15．若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a-1）y-1=0垂直，則實數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-1C．2D．-1或2

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5．已知圓C：x2+y2-6x-8y-5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{10}$，求實數(shù)t的值；
（2）當(dāng)t=1時，由直線l上的動點P引圓C的兩條切線，若切點分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l與橢圓交于與橢圓相交于A、B兩點，點P（1，1）是線段AB的中點，則直線l的斜率為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數(shù)到2015時，對應(yīng)的指頭是中指（填指頭的名稱）．

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10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n}{n+1}$，則數(shù)列{an}是（　　）
A．遞減數(shù)列B．遞增數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動數(shù)列

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同步練習(xí)冊答案