5．設a=0.50.1，b=log40.1，c=0.40.1，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

分析 利用冪函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵y=x0.1在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，a=0.50.1，c=0.40.1，
∴0.50=1＞a＞c＞0，
∵b=log40.1＜log41=0，
∴a＞c＞b．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．給出下列四個命題：
①某班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號為23；
②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③一組數(shù)據(jù)a，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本的標準差為2；
④根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=1．其中真命題為（　�。�
A．①②④B．②④C．②③④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}可以作為空間的一個基底，$\overrightarrow7ab25yo$與$\overrightarrow{c}$共線，$\overrightarrow4o4tqbn$≠0，則{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrown8reyyf$}也可作為空間的一個基底；
②已知向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$與任何向量都不能構成空間的一個基底；
③A，B，M，N是空間四點，若$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BM}$，$\overrightarrow{BN}$不能構成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面；
④已知向量組{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個基底，若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，則{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{m}$}也是空間的一個基底．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[x2-2（2a-1）x+8]．
（1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[-1，+∞]上有意義，求a的取值范圍；
（4）f（x）在[a，+∞]上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（5）a=$\frac{3}{4}$時，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$的值域．
（6）關于x的方程f（x）=-1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+3）在[1，3]上有且只有一個解，求a的取值；
（7）f（x）≤-1在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的首項a1=1，公比q=$\frac{1}{3}$，則前n項和Sn的極限$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．α是第四象限角，$tanα=-\frac{4}{3}$，則sinα等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx（0≤x≤1）\\{log_{2018}}x（x＞1）\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．（2，2018）B．（2，2019）C．（3，2018）D．（3，2019）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|（{x≤2}）\\-\frac{1}{4}{x^2}+2x-3（x＞2）\end{array}\right.$，如在區(qū)間（1，+∞）上存在n（n≥2）個不同的數(shù)x1，x2，x3，…，xn，使得比值$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}$=$\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}$=…=$\frac{{f（{x_n}）}}{x_n}$成立，則n的取值集合是（　�。�
A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．a(chǎn)=30.8，b=30.7，c=log30.7，則a，b，c大小順序為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜a＜c

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