2．化簡(jiǎn)：
（1）$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$；
（2）$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{CO}$；
（3）$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{FA}$．

分析 根據(jù)向量加法、減法的幾何意義及相反向量的概念即可向量的加法和減法運(yùn)算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BA}$；
（3）$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{FE}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法、減法，及數(shù)乘的幾何意義，以及相反向量的概念，向量加法、減法的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，且2|F1F2|-|MF1|=|MF2|，過(guò)橢圓焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的半弦長(zhǎng)為$\frac{3}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若存在以原點(diǎn)為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求出該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是[1，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的內(nèi)接矩形面積的最大值是（　�。�
A．16B．25C．40D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)A（2，1），B（1，3），C（t，t+1），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，2）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（2，3）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（3，2）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0
（Ⅰ）求直線l斜率的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在直線l，使直線l將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為$\frac{1}{3}$的兩段圓��？若存在，求出直線1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2$\sqrt{2}$，0）的距離與到直線x=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$的距離之比為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）若P在曲線C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為曲線C的左右焦點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于R，若$\overrightarrow{RM}$=$λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，試判斷λ+μ是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞1}\\{\sqrt{{1-x}^{2}}，-1≤x≤1}\end{array}\right.$則${∫}_{-1}^{2}$g（x）dx=$\frac{π}{2}$+e2-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，SA⊥底面ABCD，且SA=2，E為SC的中點(diǎn)，則直線BE與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案