13．A、B、C、D、E五人排成一排，要求A和B兩人之間恰好有1人，C和D兩人不相鄰，則滿足該條件的排法共28種．

分析 由題意A和B兩人之間恰好有1人，C和D兩人不相鄰，分兩類，第一類，若A，B中間的人為C（或D），第二類，若A，B中間的人為E，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，若A，B中間的人為C（或D），則有A22A21A33=24種，
第二類，若A，B中間的人為E，則有A22A22=4種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有24+4=28種，
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，正確運(yùn)用捆綁法是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線平行于直線l：x+2y+5=0，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{3{x^2}}}{25}-\frac{{3{y^2}}}{100}=1$B．$\frac{{3{x^2}}}{100}-\frac{{3{y^2}}}{25}=1$
C．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{\sqrt{2-x}}$的定義域是（　　）
A．（0，2）B．k＞0C．（0，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計(jì)算：${（{\frac{2}{3}}）^0}+3×{（{\frac{9}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg4+lg25）$的值是5．

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8．已知函數(shù)f（x）=sinx的值域?yàn)榧螦，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求∁U（A∪B）．

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18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2-4x）的定義域用區(qū)間表示為（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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5．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）的對(duì)應(yīng)表：
x123456
f（x）136.1315.552-3.9210.8812.488-23.064
則函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的區(qū)間有（　　）
A．區(qū)間[2，3]和[3，4]B．區(qū)間[1，2]和[4，5]
C．區(qū)間[2，3]、[3，4]和[4，5]D．區(qū)間[2，3]、[3，4]和[5，6]

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2．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是兩兩垂直的單位向量，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則（6$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$）等于21．

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3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象，并比較它們的增長情況．
（1）y=0.1ex-100，x∈[1，10]；
（2）y=20lnx+100，x∈[1，10]；
（3）y=20x，x∈[1，10]．

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