Question

3．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和和函數(shù)值域1關(guān)系即可判斷．

解答 解：a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$（\frac{2}{3}）^{\frac{3}{4}}$＜1，
由于指數(shù)函數(shù)y=$（\frac{4}{3}）^{x}$為增函數(shù)，$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{4}$，
∴a＞b＞1，
∴a＞b＞c，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．