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8.化簡:
(1)(2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$)(-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$)÷(-$\frac{1}{4}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$);
(2)log225•log3$\frac{1}{16}$•log5$\frac{1}{9}$.

分析 (1)根據指數冪的運算性質計算即可;
(2)利用換底公式和對數的運算性質計算即可.

解答 解:(1)(2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$)(-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$)÷(-$\frac{1}{4}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$)=2×(-3)×(-4)${a}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$$^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$=24$^{\frac{5}{3}}$
(2)原式=log252•log32-4•log53-2
=$\frac{2lg5}{lg2}$•$\frac{-4lg2}{lg3}$•$\frac{-2lg3}{lg5}$=16.

點評 本題考查了指數冪的運算性質和對數的運算性質,以及換底公式,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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3.i為虛數單位,則$|{\frac{1+i}{i}}|$等于( 。
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4.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2
(1)若點A(0,b)與焦點F1、F2構成△AF1F2為等腰直角三角形,求橢圓的離心率.
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3.設a=($\frac{3}{4}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$,b=($\frac{4}{3}$)${\;}^{\frac{1}{4}}$,c=($\frac{3}{2}$)${\;}^{-\frac{3}{4}}$,則a,b,c的大小順序為( 。
A.c<b<aB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c

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(1)求橢圓C的方程;
(2)當三角形AMN的面積取得最大值時,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知數列{an},點{n,an}在函數$f(x)=sin(πx+\frac{π}{3})$的圖象上,則a2015的值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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(2)若y=f(x)有兩個極值點x1,x2,證明f(x2)<-$\frac{3}{2}$.

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(1)求ω的值;
(2)求函數f(x)的周期和單調增區(qū)間.

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