7．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$時，z=x-y的最大值為（　　）
A．4B．-4C．0D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y=8}\end{array}\right.$，得A（6，2），
化目標函數(shù)z=x-y為y=x-z，
由圖可知，當直線y=x-z過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為4．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．方程log2（x+4）=4的根是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角θ為60°，求：
（1）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值；
（2）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．近期霧霾天氣多發(fā)，對城市環(huán)境造成很大影響，某城市環(huán)保部門加強了對空氣質量的檢測，按國家環(huán)保部門發(fā)布的《環(huán)境空氣質量標準》的規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．抽取某居民區(qū)監(jiān)控點記錄的20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據，數(shù)集記錄為如圖莖葉圖：
（1）完成如下的頻率分布表，并在所給的坐標系中畫出（0，100）的頻率分布直方圖；
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]  
第二組（25，50]  
第三組（50，75]  
第四組（75，100] 
（2）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞1．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
（2）若函數(shù)h（x）=f（2x+a）-2f（x）的圖象與x、y軸圍成的三角形面積大于a+4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過點（4，0）且斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線交圓x2+y2-4x=0于A，B兩點，則弦長|AB|等于（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．f（$\frac{π}{3}$）=1
B．函數(shù)f（x）的圖象關于x=$\frac{7π}{6}$對稱
C．函數(shù)f（x）的圖象關于（-$\frac{11π}{2}$，0）對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＞1\\-x-2，x≤1\end{array}\right.$，則f[f（2）]=-$\frac{5}{2}$，不等式$f（a）＞\frac{1}{2}$的解集是（-∞，-$\frac{5}{2}$）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x∈[-1，2]}\\{8-2x，x∈（2，4]}\end{array}}\right.$，則f（-log2$\sqrt{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，若f（t）∈[0，1]，則實數(shù)t的取值范圍是[-1，0]∪[$\frac{7}{2}$，4]．

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