2．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

分析 由條件可得，$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BD}$，可得A、B、D三點(diǎn)共線．

解答 證明：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$，∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BD}$，
故A、B、D三點(diǎn)共線．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線斜率為2，則實(shí)數(shù)a的值為-1．

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13．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{π}{6}$，an+1∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且tanan+1=$\frac{1}{cos{a}_{n}}$（n∈N•），令bn=tan2an，則數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)和為17．

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10．函數(shù)y=log2$\frac{1-x}{1+x}$+2，若f（m）=4，則f（-m）=0．

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11．已知x+y=5（x＞0，y＞0），求xy的最大值．

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)M、N、T是圓C：（x-1）2+y2=4上不同三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)a，b，使$\overrightarrow{CT}$=a$\overrightarrow{CM}$+b$\overrightarrow{CN}$，則$\frac{{a}^{3}+a^{2}+2ab+b+1}{a}$的取值范圍為（2，+∞）．

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