4．若f（x）=x3，則滿足f（x）＜1的x的取值范圍是（-∞，1）．

分析 若f（x）＜1，則x3-1=（x-1）（x2+x+1）＜0，進而得到答案．

解答 解：∵f（x）=x3，
若f（x）＜1，則x3-1=（x-1）（x2+x+1）＜0，
∵x2+x+1＞0恒成立，
故x＜1，
即滿足f（x）＜1的x的取值范圍是（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查的知識點是三次不等式的解法，利用因式分解法，將高次不等式轉(zhuǎn)化為一次或二次不等式，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．點E、F分別為四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，設$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=ln（a+e2x）-x為偶函數(shù)，則常數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知l1：mx+y-2=0，l2：（m+1）x-2my+1=0，若l1⊥l2則m=（　�。�
A．m=0B．m=1C．m=0或m=1D．m=0或m=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若直線ax+3y-5=0過連結(jié)A（-1，-2），B（2，4）兩點線段的中點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．若對任意m，n∈[-1，1]，m+n≠0都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并簡要說明理由；
（2）若f（a+$\frac{1}{2}$）＜f（3a），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤（1-2a）t+2對所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow a=（cosx-sinx，2cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx+sinx，sinx）（x∈R）$，則函數(shù)$f（x）={（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}-1$是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為π的奇函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若實數(shù)a+b=2，a＞0，b＞0，則$\frac{1}{a}+\frac{a}$的最小值為$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在坐標系中有兩點P（2，3），Q（3，4）．求
（1）在y軸上求出一點M，使得MP+MQ的值最�。�
（2）在x軸上求出一點N，使得NQ-NP的值最大．

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