8．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+2}{x-5}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-3D．$-\frac{1}{2}$

分析 通過作出約束條件的圖象△ABC，利用目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+2}{x-5}$即為過點(diǎn)Q（5，-2）且與△ABC相交的直線的斜率，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，作出約束條件的圖象，
其中A（0，1），B（1，0），C（3，4），
目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+2}{x-5}$即為過點(diǎn)Q（5，-2）且與△ABC相交的直線的斜率，
顯然過B、Q兩點(diǎn)的直線的斜率z最大，最大值為$\frac{0+2}{1-5}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合能力，弄清目標(biāo)函數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{mx-2}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解答下列問題
（1）計(jì)算（-$\frac{7}{8}$）0+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-π）^{4}}$的值；
（2）已知2a=5b=100，求$\frac{a+b}{ab}$ 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\sqrt{2}ax+5≥\frac{1}{3}\\{x^2}+\sqrt{2}ax+5≤\frac{7}{2}\end{array}\right.$有唯一解，則實(shí)數(shù)a=±$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知圓錐高為h，底面圓半徑、錐高、母線長(zhǎng)構(gòu)成等比數(shù)列，則圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}π{h^2}$B．$\frac{1}{2}π{h^2}$C．πh2D．2πh2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$（$\overrightarrow{α}$≠$\overrightarrow{β}$）滿足|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$的夾角為150°，則|m$\overrightarrow{α}$+（1-m）$\overrightarrow{β}$|的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=${log_{0.5}}（4-3x-{x^2}）$的遞增區(qū)間是$（-\frac{3}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間
f（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-4x2+4ax-4a-a2，（a≠0）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為0，存在x∈[2，3]，使得m（x2+2x）＜f（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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