19．解答下列問題
（1）計算（-$\frac{7}{8}$）0+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-π）^{4}}$的值；
（2）已知2a=5b=100，求$\frac{a+b}{ab}$ 的值．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=1+${2}^{-3×（-\frac{1}{3}）}$+π-3=π．
（2）∵2a=5b=100，
∴a=$\frac{2}{lg2}$，b=$\frac{2}{lg5}$，
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}+\frac{1}{a}$=$\frac{lg2}{2}+\frac{lg5}{2}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）．
若f（3）=1，f（a）＞f（a-1）+2，則a的取值范圍（1，$\frac{9}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{{2^x}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≤0）}\\{（x＞0）}\end{array}$，則滿足f（x）=4的x的取值是2或$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ac≠0）的圖象的頂點坐標(biāo)為$（-\frac{2a}，-\frac{1}{4a}）$，與x軸的交點P，Q位于y軸的兩側(cè)，以線段PQ為直徑的圓與y軸交于M（0，-4），則點（b，c）所在曲線為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=A（sin\frac{x}{2}cosφ+cos\frac{x}{2}sinφ）（A＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的最大值是2，且f（0）=1．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，f（2A）=$\sqrt{3}$，2bsinC=$\sqrt{2}$c．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+2}{x-5}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-3D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）3-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log232-log3（log28）

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同步練習(xí)冊答案