18．若函數(shù)f（x）=$\frac{mx-2}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

分析 根據(jù)f（x）=m+（2m-2）$•\frac{1}{x-2}$ 在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，可得2m-2＜0，由此求得m的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{mx-2}{x-2}$=$\frac{m（x-2）+2m-2}{x-2}$=m+（2m-2）$•\frac{1}{x-2}$ 在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，
故2m-2＜0，求得 m＜1，
故答案為：（-∞，1）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-mx，（0≤x≤3）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）．
若f（3）=1，f（a）＞f（a-1）+2，則a的取值范圍（1，$\frac{9}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，一座拋物線型拱橋，水面離拱頂8m，水面寬16m，如圖2，一艘船的寬度為12m，船的甲板與水面距離為1m，船上兩根高為a m的桿垂直于船的甲板，且到甲板左右兩邊的距離為2m，現(xiàn)船正面正對橋洞（船截面的中軸線與拋物線對稱軸重合時(shí)）通過該拱橋
（1）當(dāng)a=3時(shí)，該漁船是否能安全通過該拱橋？
（2）若該漁船能安全通過該拱橋，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知1＜x＜10，令a=lgx，b=log2（lgx），c=2lgx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+$\frac{1}{x}$-4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式a•3x-f（3x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{{2^x}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≤0）}\\{（x＞0）}\end{array}$，則滿足f（x）=4的x的取值是2或$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+2}{x-5}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-3D．$-\frac{1}{2}$

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