3．由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{33}$D．$4\sqrt{2}-1$

分析 要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，求出m，由勾股定理可求切線長(zhǎng)的最小值．

解答 解：要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，
此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，
由點(diǎn)到直線的距離公式得 m=$\frac{|4+2+2|}{\sqrt{2}}$=4$\sqrt{2}$，
由勾股定理求得切線長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{32-1}$=$\sqrt{31}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式、勾股定理得應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，B={y|y=log2x，0＜x≤4}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（1，2]C．（-∞，1）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線Γ：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的上焦點(diǎn)為F1（0，c）（c＞0），下焦點(diǎn)為F2（0，-c）（c＞0），過點(diǎn)F1作圓x2+y2-$\frac{2c}{3}y+\frac{a^2}{9}$=0的切線與圓相切于點(diǎn)D，與雙曲線下支交于點(diǎn)M，若MF2⊥MF1，則雙曲線Γ的漸進(jìn)線方程為（　　）
A．4x±y=0B．x±4y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C1相交于D，E兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MD}$的值是（　　）
A．正數(shù)B．0C．負(fù)數(shù)D．皆有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosA（ccosB+bcosC）=a．
（I）求A；
（II）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，且c2+abcosC+a2=4，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某市房產(chǎn)契稅標(biāo)準(zhǔn)如下：
購(gòu)房總價(jià)（萬）（0，200]（200，400]（400，+∞）
稅率1%1.5%3%
從該市某高檔住宅小區(qū)，隨機(jī)調(diào)查了一百戶居民，獲得了他們的購(gòu)房總額數(shù)據(jù)，整理得到了如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）假設(shè)該小區(qū)已經(jīng)出售了2000套住房，估計(jì)該小區(qū)有多少套房子的總價(jià)在300萬以上，說明理由．
（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該小區(qū)購(gòu)房者繳納契稅的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入三個(gè)數(shù)a=log36，b=log510，c=log714，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．log36B．log510C．log714D．log26

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12．已知函數(shù)$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)β∈（0，π），且$f（β）=2cos（β-\frac{π}{4}）$，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若對(duì)圓（x-1）2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)P（x，y），|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值與x，y無關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-4B．-4≤a≤6C．a≤-4或a≥6D．a≥6

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