Question

5．在由12道選擇題和4道填空題組成的考題中，如果不放回地依次抽取2道題，求：
（1）第一次抽到填空題的概率；
（2）第一次和第二次都抽到填空題的概率；
（3）在第一次抽到填空題的前提下，第二次抽到填空題的概率．

Answer 1

分析 （1）為無(wú)條件古典概型，（2）為相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，（3）為條件概率，可由（1）（2）求出．

解答 解：設(shè)第一次抽到填空題為事件A，第二次抽到填空題為事件B，則第一次和第二次都抽到填空題為事件AB．
（1）P（A）=$\frac{{A}_{4}^{1}{A}_{15}^{1}}{{A}_{16}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
（2）P（AB）=$\frac{{A}_{4}^{2}}{{A}_{16}^{1}}$=$\frac{3}{60}$．
（3）P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條件概率，考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．