18．河水自東向西的流速為3m/s，一輪船以4m/s的速度垂直水流方向向北橫渡，求輪船實(shí)際航行速度和方向．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈$\frac{3}{4}$，tan53°=$\frac{4}{3}$）

分析 畫(huà)出示意圖，根據(jù)三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解即可求出所求．

解答 解：由題意，如圖，$\overrightarrow{OA}$表示水流速度，$\overrightarrow{OB}$表示船在靜水中的速度，
則$\overrightarrow{OC}$表示船的實(shí)際速度．
則|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，∠AOB=90°，
∴|$\overrightarrow{OC}$|=5，tan∠BOC=$\frac{3}{4}$，
∴實(shí)際速度為5m/s，方向北偏西37°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量在物理中的應(yīng)用，解題時(shí)注意船在靜水中速度，水流速度和船的實(shí)際速度三個(gè)概念的區(qū)分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知△ABC中，$|\overrightarrow{BC}|=6$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=16$，D為邊BC的中點(diǎn)，則$|\overrightarrow{AD}|$=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某中學(xué)根據(jù)2002-2014年期間學(xué)生的興趣愛(ài)好，分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類(lèi)”、“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)新生通過(guò)考核遠(yuǎn)拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，2015年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過(guò)考核選拔進(jìn)入該校的“攝影”、“棋類(lèi)”、“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為m，$\frac{1}{3}$，n，已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為$\frac{1}{24}$，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為$\frac{3}{4}$，且m＞n．
（1）求m與n的值；
（2）該校根據(jù)三個(gè)社團(tuán)活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“攝影”社的同學(xué)增加校本選修字分1分，對(duì)進(jìn)入“棋類(lèi)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分，對(duì)進(jìn)入“國(guó)學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分．求該新同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課字分分?jǐn)?shù)的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（1）若an+1-an=pn（p≠0），且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值及an．
（2）若Sn-1+Sn+Sn+1=3n2+2（n≥2，n∈N*），求S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，且a2a4=9，則a3=±3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0處的切線(xiàn)方程為y=x．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$成立，求k的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=lnf（x）-b的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，試判斷g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的正負(fù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，則tanα=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy平面中，兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，2），B（1，4），點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足MA⊥MB點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；
（2）若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠AMB最大時(shí)的點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0），（-7，0）．

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