15．在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，且an+1-an=$\frac{1}{2}$，則a11=6．

分析 易知d=an+1-an=$\frac{1}{2}$，a1=1，從而求a11即可．

解答 解：∵d=an+1-an=$\frac{1}{2}$，a1=1，
∴a11=a1+（11-1）d
=1+10×$\frac{1}{2}$=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用．

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5．己知向量$\overrightarrow{s}$=（$\sqrt{3}$sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{t}$=（$\frac{1}{2}$，cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{s}$$•\overrightarrow{t}$+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中A，B為銳角，f（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{B}{2}$$-\frac{π}{12}$）-1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，又a+b=$\sqrt{2}$+1，求a，b，c的值．

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6．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，求它的解析式、頻率和振幅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)}，若z=kx+2y的取值范圍為（1，$\frac{5}{2}$），則k的值為（　　）
A．-3B．-2C．2D．3

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間，若f（x）=x+m-lnx的保值區(qū)間是（e，+∞），則m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}中，a1=-60，an+1=an+4．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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2．直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=4+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=2上，則|AB|的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ+ρcosθ=10．曲線 c1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線c1的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在曲線C1上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的等邊三角形，且平面ABC⊥平面DBC，過點(diǎn)A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
（1）求直線PD與平面ABC所成角的大�。�
（2）求二面角P-AD-C的余弦值；
（3）在線段PC上是否存在點(diǎn)E，使BE⊥平面ACD，并說明理由．

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