【題目】已知函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是（ ）.

A.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱

B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為

C.若，則的值為

D.要得到函數(shù)的圖像，只需要將的圖像向右平移個(gè)單位

【答案】BD

【解析】

首先根據(jù)函數(shù)的最大值得到，根據(jù)圖像相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離得到，再根據(jù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱得到，從而得到.對(duì)選項(xiàng)A，因?yàn)?/span>，故A錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)B，根據(jù)題意得到，從而得到的最小值， 故B正確.對(duì)選項(xiàng)C，根據(jù)得到，再計(jì)算的值即可判斷B錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)D，將的圖像向右平移個(gè)單位，得到，即可判斷D正確.

由題知：函數(shù)的最大值為，所以.

因?yàn)楹瘮?shù)圖像相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為，

所以，，，.

又因?yàn)?/span>的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，

所以，，.

所以，.因?yàn)?/span>，所以.

即.

對(duì)選項(xiàng)A，，故A錯(cuò)誤.

對(duì)選項(xiàng)B，，，

當(dāng)時(shí)，取得最小值， 故B正確.

對(duì)選項(xiàng)C，，

得到.

因?yàn)?/span>，

故C錯(cuò)誤.

對(duì)選項(xiàng)D，

的圖像向右平移個(gè)單位得到

，

故D正確.

故選：BD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）①若直線與的圖象相切, 求實(shí)數(shù)的值；

②令函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

（2）已知不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在五面體中，四邊形是正方形，，，

.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】田忌賽馬是史記中記載的一個(gè)故事，說的是齊國將軍田忌經(jīng)常與齊國眾公子賽馬，孫臏發(fā)也們的馬腳力都差不多，都分為上、中、下三等于是孫臏給田忌將軍制定了一個(gè)必勝策略：比賽即將開始時(shí)，他讓田忌用下等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的上等馬，用上等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的中等馬，用中等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的下等馬，從而使田忌贏得公子們?cè)S多賭注假設(shè)田忌的各等級(jí)馬與某公子的各等級(jí)馬進(jìn)行一場比賽獲勝的概率如表所示：

田忌的馬獲勝概率公子的馬

上等馬

中等馬

下等馬

上等馬

1

中等馬

下等馬

0

比賽規(guī)則規(guī)定：一次比由三場賽馬組成，每場由公子和田忌各出一匹馬出騫，結(jié)果只有勝和負(fù)兩種，并且毎一方三場賽馬的馬的等級(jí)各不相同，三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者．

如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；

如果比賽約定，只能同等級(jí)馬對(duì)戰(zhàn)，每次比賽賭注1000金，即勝利者贏得對(duì)方1000金，每月比賽一次，求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的菱形中，，現(xiàn)沿對(duì)角線把翻折到的位置得到四面體，如圖所示.已知.

（1）求證：平面平面；

（2）若是線段上的點(diǎn)，且，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10件產(chǎn)品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件用數(shù)字表示

（1）沒有次品的抽法有多少種？

（2）有2件次品的抽法有多少種？

（3）至少1件次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形，，點(diǎn)分別是邊，上動(dòng)點(diǎn)，若直線平面，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡為　　

A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

C. 線段去掉一個(gè)端點(diǎn) D. 拋物線的一部分

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同步練習(xí)冊(cè)答案