15．設f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=lg（x2-kx+10），若f（x）的值域為R，則R的取值范圍為6≤k＜2$\sqrt{10}$．

分析 根據(jù)f（x）的值域為R，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：要使f（x）有意義，首先需滿足x2-kx+10＞0在（0，+∞）上恒成立，
即k＜x+$\frac{10}{x}$．
由基本不等式求得x+$\frac{10}{x}$≥2$\sqrt{10}$，當且僅當x=$\frac{10}{x}$時，即x=$\sqrt{10}$取等號，
∴k=2$\sqrt{10}$．
其次，要使f（x）的值域為R，需要x2-kx+10=1能取遍所有的正數(shù)，
故x2-kx+10=1在（0，+∞）上有解，
由k=x+$\frac{9}{x}$≥6，當且僅當x=3時，等號成立．
綜上可得6≤k＜2$\sqrt{10}$．
故答案為：6≤k＜2$\sqrt{10}$．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．

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