Question

7．先化簡，再求值：（2a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{1}{4}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$），a=4，b=5．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：a=4，b=5，
（2a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{1}{4}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）
=2${a}^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=2ab=2×4×5
=40．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值，考查計算能力．