10．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是4π．

分析 在圓中線段利用解直角三角形求得AC、AB，進(jìn)而利用圓的半徑，結(jié)合面積公式求得圓O的面積即可．

解答 解：∵CD是圓O的切線，∴∠ABC=∠ACD=30°，
∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2，
∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
∴圓的半徑是2，從而圓的面積是4π．
故答案為：4π．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、與圓有關(guān)的比例線段以及面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；．

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1．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（1）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng)$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{5}$時(shí)，求三棱錐B-CDB1的體積．

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18．已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為4cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，求棱錐的高SO，斜高SE．（作圖）

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5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)G
（1）證明：B、C、D、G四點(diǎn)共圓
（2）過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CP，切點(diǎn)為P，連接OP，作PH⊥AD于H，若CH=$\frac{16}{5}$，OH=$\frac{9}{5}$，求CD•CA的值．

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15．已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=$\frac{1}{5}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn的最大值．

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2．已知${C}_{n}^{m}$+${C}_{m+1}^{n}$+${A}_{n}^{m}$=6，則m=2，n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某家轎車在x年的使用過(guò)程中支出，購(gòu)車費(fèi)12萬(wàn)，保險(xiǎn)，養(yǎng)路，燃油費(fèi)等各種費(fèi)用每月共計(jì)1萬(wàn)元，維修費(fèi)（0.1x2+0.1x）萬(wàn)元，使用x年后價(jià)值為（10-0.8x）萬(wàn)元，顯然汽車年平均支出y（萬(wàn)元）是x的函數(shù)．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）探究函數(shù)的變化規(guī)律，并證明什么時(shí)候平均支出最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=DE=1，AB=BE=EA=2，CD⊥面ABC．
（Ⅰ）AB⊥面CDE；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案