18．已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為4cm，側(cè)棱長為8cm，求棱錐的高SO，斜高SE．（作圖）

分析 首先根據(jù)條件得出底面ABCD是一個邊長為4的正方形，且正四棱錐的側(cè)棱長為8cm，在直角三角形POE中根據(jù)勾股定理求出棱錐的高SO，斜高SE．

解答 解：如圖：
∵正四棱錐P-ABCD的底面邊長為4cm，E為AB的中點，O為其中心，
∴OE=2，又正四棱錐的側(cè)棱長為8cm，∴SA=SB=8，
在直角三角形SOA中，棱錐的高SO=$\sqrt{{SA}^{2}-{OA}^{2}}$=$\sqrt{64-（2\sqrt{2}）^{2}}$=2$\sqrt{14}$（cm）．
斜高SE=$\sqrt{{SA}^{2}-{AE}^{2}}$=$\sqrt{60}$=2$\sqrt{15}$（cm）．

點評 本題考查正四棱錐的線段長度的計算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函數(shù)的定義求解線段長，本題是一個中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，0）B．（0，1）C．[-1，1]D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=$\sqrt{5}$，PB=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．
（I）求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面PBD．

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6．已知α∩β=a，b?β，a∩b=A，c?α，c∥a，求證：b，c是異面直線．

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13．如圖，BC是圓O的一條弦，延長BC至點E，使得BC=2CE=2，過E作圓O的切線，A為切點，∠BAC的平分線AD交BC于點D，則DE的長為$\sqrt{3}$．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是邊長為3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PA上是否存在點M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱錐P-BDM的體積；若不存在，請說明理由．（錐體體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S為底面面積，h為高）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是4π．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=6n-n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥AD且2BC=AD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）若平面PAB∩平面PCD=l，求證：直線l不平行于平面ABCD．（用反證法證明）

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