【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)：（為參數(shù)），曲線(xiàn)：（為參數(shù)），且，點(diǎn)P為曲線(xiàn)與的公共點(diǎn).

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，求動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的取值范圍.

【答案】（1）（）.（2）

【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足曲線(xiàn)與的方程，消參得，，，由，即可求得點(diǎn)的軌跡方程；

（2）由，，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，動(dòng)點(diǎn)為圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，先求出圓心到直線(xiàn)的距離，即可求出動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的取值范圍.

解析：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

因?yàn)辄c(diǎn)P為曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)，所以點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足曲線(xiàn)與的方程.

曲線(xiàn)消去參數(shù)可得，曲線(xiàn)消去參數(shù)可得.

由，所以.

所以點(diǎn)P的軌跡方程為（）.

（2）由已知，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程，

根據(jù)，可化為直角坐標(biāo)方程：.

因?yàn)?/span>P的軌跡為圓（去掉兩點(diǎn)），

圓心O到直線(xiàn)l的距離為，

所以點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的取值范圍為.

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【題目】如圖，在平面多邊形中，是邊長(zhǎng)為2的正方形，為等腰梯形，為的中點(diǎn)，且，，現(xiàn)將梯形沿折疊，使平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的大�。�

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①；②；③.

請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè)，求的大小和的面積.

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（1）求曲線(xiàn)C1的普通方程和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了2020年2月18日-27日（共10天）他們?cè)诰�(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長(zhǎng)比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線(xiàn)圖的組合圖.

根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.前5天在線(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

B.前5天在線(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例的極差大于后5天的在線(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例的極差

C.這10天學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例在逐日增大

D.這10天學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加

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【題目】已知數(shù)列，其中．

（1）若滿(mǎn)足．

①當(dāng)，且時(shí)，求的值；

②若存在互不相等的正整數(shù)，滿(mǎn)足，且成等差數(shù)列，求的值．

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，若，，且恒成立，求的最小值．

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【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)的兩條不同的直線(xiàn)與橢圓E分別相交于A，B和C，D四點(diǎn)，其中A為橢圓E的右頂點(diǎn).

（1）求以AB為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M，N兩點(diǎn)，探究直線(xiàn)MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（Ⅰ）求把2份血液樣本混合檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率；

（Ⅱ）若檢驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”．方案一、二、三中哪個(gè)最“優(yōu)”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求曲線(xiàn)，的普通方程；

（2）已知點(diǎn)，若曲線(xiàn)，交于，兩點(diǎn)，求的值.

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