13．下列函數(shù)中，定義在R上的增函數(shù)是（　�。�
A．$y=x-\frac{1}{x}$B．y=lg|x|C．$y=\root{3}{x}$D．$y=\sqrt{x^2}$

分析 根據(jù)題意，對選項中函數(shù)的定義域和單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對于A，函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x≠0}，不滿足題意；
對于B，函數(shù)y=lg|x|的定義域是{x|x≠0}，不滿足題意；
對于C，函數(shù)y=$\root{3}{x}$是定義域R上的增函數(shù)，滿足題意；
對于D，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的定義域和單調(diào)性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{2x}{3x-1}$＞1的解為（　　）
A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）在極坐標(biāo)系下寫出θ=0和θ=$\frac{π}{2}$時該直線上的兩點的極坐標(biāo)，并畫出該直線；
（2）已知Q是曲線ρ=1上的任意一點，求點Q到直線l的最短距離及此時Q的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax僅在點（5，3）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）．

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8．在等比數(shù)列中，若S10=10，S20=30，則S30等于（　�。�
A．50B．60C．70D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某校教職工年齡結(jié)構(gòu)分布如表，為了該校未來的發(fā)展，學(xué)校決定從這些教職工中采用分層抽樣方法隨機(jī)抽取50人參與“教代會”，則應(yīng)從35歲以下教職工中抽取的人數(shù)為（　�。�
年齡（歲）35歲及以下（35，50）50歲以上
人數(shù)（人）220180100
A．22B．18C．10D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定點A（7，0），B（1，0），平面上動點P到A點的距離與到B點的距離之比為λ（λ＞0，且為常數(shù)）
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（II）當(dāng)λ=2時，記P點的軌跡與y軸交于M、N兩點，若過點P做圓C：（x-1）2+y2=1的兩條切線l1、l2分別交y軸于H、K兩點，在構(gòu)成三角形的條件下，求$\frac{{{S_△}_{PMN}}}{{{S_{△PHK}}}}$得最大值，并指出取得最大值時的P點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，長為4的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸正半軸和y正半軸上滑動，T為AB的中點，∠OAB=75°，當(dāng)線段AB滑動到A1B1位置時，∠OA1B1=45°．線段在滑動時點T運動到T1點，則點T運動的路程為$\frac{π}{3}$．

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20．給出兩個命題：
命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為空集．
命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
分別求出符合下列條件的實數(shù)a的范圍．
（1）p∨q為真；
（2）p∨q為真，p∧q為假．

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