18．（題類B）設(shè)f（x）=sinx2，則f′（x）等于（　　）
A．sin2xB．cosx2C．2xsinx2D．2xcosx2

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：令u（x）=x2，h（u）=sinu，則h（u（x））=f（x）=sinx2，
∴f′（x）=h′（u）•u′（x）=cosx2•2x．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一束光線自點(diǎn)P（-1，1，1）發(fā)出，被yOz平面反射到達(dá)點(diǎn)Q（-6，3，3）被吸收，那么光線所走的距離是（　�。�
A．$\sqrt{37}$B．$\sqrt{47}$C．$\sqrt{57}$D．$\sqrt{45}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．建造一個(gè)容積為240m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為180元/m2，池底的造價(jià)為350元/m2，如何設(shè)計(jì)水池的長與寬，才能使水池的總造價(jià)為42000元？

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6．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2007的展開式中，x3的系數(shù)等于（　�。�
A．$C_{2007}^4$B．$C_{2007}^3$C．$C_{2008}^4$D．$C_{2008}^3$

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13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若2sin2A=3cosA，b2+c2-a2+mbc=0，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)a3=6時(shí)，若a1，a3，a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$…，a${\;}_{{n}_{k}}$成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達(dá)式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項(xiàng)中，前n項(xiàng)的和與后n項(xiàng)的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=3cm，則球的體積是$\frac{32π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將正整數(shù)排列如下：則在表中數(shù)字2013出現(xiàn)在（　�。�
A．第44行第78列B．第45行第78列C．第44行第77列D．第45行第77列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$0＜α＜\frac{π}{2}$，則點(diǎn)（tanα，cosα）位于第一象限．

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