8.一束光線自點(diǎn)P(-1,1,1)發(fā)出,被yOz平面反射到達(dá)點(diǎn)Q(-6,3,3)被吸收,那么光線所走的距離是(  )
A.$\sqrt{37}$B.$\sqrt{47}$C.$\sqrt{57}$D.$\sqrt{45}$

分析 求出P關(guān)于平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的M坐標(biāo),然后求出MQ的距離即可.

解答 解:點(diǎn)P(-1,1,1)平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的M坐標(biāo)(-1,1,-1),一束光線自點(diǎn)P(-1,1,1)發(fā)出,
遇到平面xoy被反射,到達(dá)點(diǎn)Q(-6,3,3)被吸收,
那么光所走的路程是:$\sqrt{({-6+1)}^{2}+(3-1)^{2}+(3+1)^{2}}$=$\sqrt{45}$.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱點(diǎn)的求法,兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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18.設(shè)不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨即取一點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于或等于2的概率是$\frac{π}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),△ACP,△BCP的面積分別記為S1,S2,已知$\overrightarrow{CP}=\frac{2λ}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{λ}{3}\overrightarrow{CB}$,其中λ∈(0,1),則$\frac{S_1}{S_2}$=(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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16.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={n^2}$,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且${a_1}=2{b_1},{\;}^{\;}{b_1}{b_2}=\frac{1}{8}$.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=2x+b經(jīng)過定點(diǎn)(2,8)
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)求不等式f(x)>$\root{3}{32}$的解集.

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13.正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長(zhǎng)為2,E、F分別為AB、A1B1中點(diǎn),現(xiàn)已給出四棱柱EBCD-FB1C1D1的左視圖.
(1)請(qǐng)畫出四棱柱EBCD-FB1C1D1的主視圖和俯視圖;
(2)請(qǐng)?jiān)诰段BC上找一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M和直線EF所確定的平面(設(shè)為α)垂直于面EFD1D,在圖中畫出α與正方體ABCD-A1B1C1D1相交所成的截面,說出BM的長(zhǎng)度,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.與610°角終邊相同的角的集合( 。
A.{a|a=k•360°+230°,k∈Z}B.{a|a=k•360°+250°,k∈Z}
C.{a|a=k•360°+70°,k∈Z}D.{a|a=k•360°+270°,k∈Z}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
積極參加班級(jí)工作不太積極參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性一般61925
合計(jì)242650
試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:能否有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.(題類B)設(shè)f(x)=sinx2,則f′(x)等于( 。
A.sin2xB.cosx2C.2xsinx2D.2xcosx2

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同步練習(xí)冊(cè)答案