13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若2sin2A=3cosA，b2+c2-a2+mbc=0，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

分析 利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，化簡方程，即可求∠A的大小，利用余弦定理，結(jié)合bc≠0，即可求m的值．

解答 解：∵3cosA-2sin2A=0，
∴3cosA-2+2cos2A=0，
∴（cosA+2）（2cosA-1）=0，
∴cosA=$\frac{1}{2}$
∵A∈（0，π），
∴∠A=$\frac{π}{3}$，
∵b2+c2-a2+mbc=0，
∴由余弦定理可得：2bccosA+mbc=0，即：bc+mbc=bc（1+m）=0，
∴由bc≠0，解得：m=-1．
故選：C．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查余弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+b經(jīng)過定點（2，8）
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求不等式f（x）＞$\root{3}{32}$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=x2C．y=2xD．y=log2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a32+a62=5，則S9的最大值是$\frac{9\sqrt{10}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．7名同學(xué)站成一排，下列情況各有多少種不同排法？
（1）甲、乙必須站在一起；
（2）甲不在排頭、乙不在排尾；
（3）甲、乙之間必須間隔一人（恰有一人）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（題類B）設(shè)f（x）=sinx2，則f′（x）等于（　�。�
A．sin2xB．cosx2C．2xsinx2D．2xcosx2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個長方體的頂點在球面上，它的長、寬、高分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{2}$、3，則球的體積為$\frac{32π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一個幾何體的三視如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為腰長為2的等腰直角三角形，則用3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為2的正方體．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某地有如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地ABCO，且AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以O(shè)為頂點，開口向上，且對稱軸平行于AB的拋物線的一段．當?shù)卣疄榭萍寂d市，欲將該地規(guī)劃建成一個矩形高科技工業(yè)園區(qū)PMBN，矩形的相鄰兩邊BM，BN分別落在AB，BC上，頂點P在曲線段OC上．問應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1 km2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案