10．已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=3cm，則球的體積是$\frac{32π}{3}$．

分析 設(shè)出球的半徑，解出△ABC的中心到頂點(diǎn)的距離，然后求出球的半徑，則球的體積可求．

解答 解：設(shè)球的半徑為2r，如圖O為球心，E為BC的中點(diǎn)，D是三角形ABC的中心，
那么AO2=OD2+AD2=OD2+$（\frac{2}{3}AE）^{2}$，
4r2=r2+[32-$（\frac{3}{2}）^{2}$]×$（\frac{2}{3}）^{2}$，
解得：r=1，
∴球的半徑是2．
∴球的體積為：$\frac{32π}{3}$．
故答案為：$\frac{32π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的半徑以及球的體積的求法，考查空間想象能力，是中檔題．

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20．與610°角終邊相同的角的集合（　�。�
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C．{a|a=k•360°+70°，k∈Z}D．{a|a=k•360°+270°，k∈Z}

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20．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（千元）與銷售額y（萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y34657
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額y關(guān)于費(fèi)用支出x的線性回歸方程；
（參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）
（2）當(dāng)廣告費(fèi)用支出10千元時(shí)，預(yù)測(cè)一下該商品的銷售額為多少萬元？

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