14．已知${2^x}＞{（\frac{1}{2}）^{x-1}}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．RB．$x＜\frac{1}{2}$C．$x＞\frac{1}{2}$D．∅

分析 把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用指數(shù)式的單調(diào)性求解．

解答 解：由${2^x}＞{（\frac{1}{2}）^{x-1}}$，得2x＞21-x，
即x＞1-x，∴x$＞\frac{1}{2}$．
∴x的取值范圍是x$＞\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD為菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F(xiàn)分別是SC，BC的中點．
（Ⅰ）證明：SD⊥AF；
（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面角F-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}\right.$，設(shè)方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四個實根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中一定正確的為（　�。�
A．x1+x2=2B．9＜x3•x4＜25C．0＜（6-x3）•（6-x4）＜1D．1＜x1•x2＜9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{5}B．{2}C．{1，2，3，4}D．{1，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=（m-1）xm是冪函數(shù)，則實數(shù)m的值等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（　　）
A．EF與BB1垂直B．EF與BD垂直C．EF與CD異面D．EF與A1C1異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示（其中側(cè)視圖為正方形上半部分在兩個角上各截去四分之一圓），則該幾何體的表面積為（　�。�
A．48+4πB．48+8πC．64+4πD．64+8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知正數(shù)x，y滿足2x+y=1，則4x2+y2+$\frac{1}{xy}$的最小值為$\frac{17}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案