3．f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則f（2x+1）的定義域是[-1，$\frac{1}{2}$]．

分析 利用函數(shù)的定義域，列出不等式求解即可．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，
可得-1≤2x+1≤2，
解得：-1≤x≤$\frac{1}{2}$．
則f（2x+1）的定義域是：[-1，$\frac{1}{2}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，且二面角D-AB-F的大小為60°，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)（1，-2），（1，4），直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)（2，1），（x，6），且l1∥l2，則x=（　�。�
A．-2B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某高校在2015年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，成績(jī)都為整數(shù)且全部分布在[160，185]．按成績(jī)分5組[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形，根據(jù)給出的信息，回答下列問題：

（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣選取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求：
①第3、4、5組每組各選取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
②高校決定從參加二輪面試的6名學(xué)生中隨機(jī)選派2名到北京大學(xué)學(xué)習(xí)交流，求這兩人在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$sin（\frac{π}{2}-x）=\frac{3}{5}$，則cos2x=-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\vec a$=（sinθ，cosθ），$\vec b$=（1，-2），滿足$\vec a⊥\vec b$．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）（sinθ+2cosθ）}}{cos2θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-1）|x|}{|{x}^{2}-1|}$．
（1）寫出函數(shù)定義域；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象的大致形狀；
（3）根據(jù)圖形，指出函數(shù)的奇偶性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間．

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