設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式x2-ax+b＜0的解集求出a、b的值，代入不等式bx2-ax+1＞0中求它的解集．
解答： 解：∵不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，
∴x=2，x=3是方程x2-ax+b=0的解；…（2分）
由根與系數(shù)的關(guān)系得：a=2+3=5，b=2×3=6，…（6分）
∴不等式bx2-ax+1＞0為6x2-5x+1＞0；…（7分）
又∵不等式6x2-5x+1＞0可化為（2x-1）（3x-1）＞0，
解得x＜
1
3
，或x＞
1
2
，
∴該不等式的解集為{x|x＜
1
3
，或x＞
1
2
}． …（12分）
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用導數(shù)法求f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M是AC的中點，點N在線段PB上，且∠CAD=30°，PA=AB=4．
（Ⅰ）當MN∥平面PDC時，求
PN
NB
的值；
（Ⅱ）當N為PB的中點時，求二面角N-AC-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（其中k∈R）．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當k∈[0，+∞）時，判斷函數(shù)f（x）在R上的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an+1=
an
1+an
．
（1）求正項數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求和
a1
1
+
a2
2
+…+
an
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正奇數(shù)組成的數(shù)列{an}的項：1，3，5，7，9，11，…，按下表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列
第一行 1357
第二行1513119 
第三行 17192123
第四行……2725 
（Ⅰ）求第五行到第十行的所有數(shù)的和；
（Ⅱ）已知點A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象上，如圖，過A1，A2，…，An分別作x軸、y軸的垂線，與x軸、y軸分別相交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn，矩形OB1A1C1，OB2A2C2，…，OBnAnCn的分別面積為S1，S2，…，Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）為R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2013-x）
（1）證明F（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若F（x1）+F（x2）＞0，證明x1+x2＞2013．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
x
x-1
在（1，+∞）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，迎面從左至右懸掛3串氣球，分別有兩串綁兩只，一串綁3只，現(xiàn)在用槍射擊氣球，假設(shè)每槍均能命中一只氣球，要求每次射擊只能射擊每串最下方的氣球，則用7槍擊爆這7只氣球不同的次序有多少種
 
．

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