12．用一個(gè)邊長為2$\sqrt{2}$的正方形硬紙板，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為2的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．1C．$\sqrt{2}+1$D．3

分析 蛋槽的邊長是原來硬紙板的對(duì)角線長度的一半，為2，蛋槽立起來的小三角形部分高度是1，雞蛋的半徑為2，直徑為4，大于折好的蛋巢邊長2，由此能求出雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離．

解答 解：蛋槽的邊長是原來硬紙板的對(duì)角線長度的一半，為2，
蛋槽立起來的小三角形部分高度是1，
雞蛋的半徑為2，直徑為4，大于折好的蛋巢邊長2，四個(gè)三角形的頂點(diǎn)所在的平面在雞蛋表面所截取的小圓直徑就是蛋槽的邊長2，
根據(jù)圖示，AB段由三角形AB求出得：AB=$\sqrt{3}$，
AE=AB+BE=$\sqrt{3}$+1，
∴雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為$\sqrt{3}$+1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)、線、面間距離的計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地化空間問題為平面問題，注意數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A（3，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓P半徑為1．
①點(diǎn)P 坐標(biāo)為P（1，2），試判斷圓P與△OAB三邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
②動(dòng)點(diǎn)P在△OAB內(nèi)運(yùn)動(dòng)，圓P與△OAB的三邊有四個(gè)交點(diǎn)，求P點(diǎn)形成區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某市2014年4月1日～4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，
91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）在答題卷上完成頻率分布表；
（2）在答題卷上作出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求出空氣污染指數(shù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從A，B，C，D，E5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語競(jìng)賽，其中A不參加物理、化學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（　　）
A．24B．48C．72D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（x2+3x-10）}，B={x|-2≤x≤5}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{x|-5＜x≤2}B．{x|-2＜x≤5}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|-5≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過其右焦點(diǎn)與長軸垂直的弦長為1，如圖，A，B是橢圓的左右頂點(diǎn)，M是橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AM，BM與直線l：x=4分別交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|CD|=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）記△MAB和△MCD的面積分別為S1和S2，若λ=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果3x-2（x-1）＜2-x，那么|x-1|-（1-x）的值是0．

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1．終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角的集合是（　�。�
A．{x|x=k•180°，k∈Z}B．{x|x=k•180°+90°，k∈Z}
C．{x|x=k•360°，k∈Z}D．{x|x=k•360°+90°，k∈Z}

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．1B．2C．15D．3

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