2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點P到橢圓一個焦點的距離為7，則點P到另一個焦點的距離為（　　）
A．1B．2C．15D．3

分析 先根據(jù)條件求出a=5；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)所求距離為d，
由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1可得a=5，
根據(jù)橢圓的定義得：2a=7+d，
d=2a-7=10-7=3．
故選D．

點評 本題主要考查橢圓的定義．在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．用一個邊長為2$\sqrt{2}$的正方形硬紙板，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，半徑為2的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．1C．$\sqrt{2}+1$D．3

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13．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{0＜2x+y≤4}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是3．

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A．2B．3C．4D．6

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7．已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是$\frac{3}{5}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）求此函數(shù)的最大值、最小值及相對應(yīng)自變量x的集合；
（4）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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11．已知P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為$\sqrt{3}$．

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12．已知命題P：對x∈[1，2]，不等式x2≥k恒成立，命題Q：關(guān)于x的方程x2-x+k=0有實數(shù)根，如果命題“￢P”為假，命題“P∧Q”為假，求k的取值范圍．

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