20．從A，B，C，D，E5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語競賽，其中A不參加物理、化學(xué)競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（　�。�
A．24B．48C．72D．120

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、A不參加任何競賽，此時只需要將B、C、D、E四個人全排列，對應(yīng)參加四科競賽即可，由排列公式可得此時參賽方案的種數(shù)，②、A參加競賽，依次分析A與其他四人的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理可得此時參賽方案的種數(shù)；進而由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、A不參加任何競賽，
此時只需要將B、C、D、E四個人全排列，對應(yīng)參加四科競賽即可，有A44=24種參賽方案；
②、A參加競賽，
此時A只能參加數(shù)學(xué)和外語競賽，有2種情況，
在剩下的4人中任選3人，參加其他三科的競賽，有A43=24種情況，
此時共有2×24=48種參賽方案；
綜上，一共有24+48=72種參賽方案；
故選：C．

點評 本題考查排列組合的應(yīng)用，此類問題一般優(yōu)先分析“特殊”元素，即受到限制的元素．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若點D滿足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$（用向量$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，側(cè)棱與底面積垂直的三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)棱和底面邊長均為2，P，Q分別是棱AB、AC的中點，連結(jié)A1B．
（Ⅰ）求證：直線PQ∥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=6，S5=$\frac{25}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是向量，給出下列命題：
①若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$       ②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$           ④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
⑤若|$\overrightarrow{a}$|≠|(zhì)$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$＜$\overrightarrow$，
其中正確命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．房山區(qū)某高中為了推進新課程改革，滿足學(xué)生全面發(fā)展的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的格外活動期間同時開設(shè)信息技術(shù)、美術(shù)素描和音樂欣賞輔導(dǎo)講座，每位同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座．（規(guī)定：各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表：
信息技術(shù)美術(shù)素描音樂欣賞
周一$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
周三$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$
周五$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$
（1）求音樂欣賞輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．用一個邊長為2$\sqrt{2}$的正方形硬紙板，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，半徑為2的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．1C．$\sqrt{2}+1$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z1=4-mi，z2=6m+ni，且m、n∈R，若z2=z12，則實數(shù)n=（　�。�
A．-2，8B．2，-8C．64，-16D．16，-64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{x^2}{12}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦距是6．

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同步練習(xí)冊答案