12．若p和q為質(zhì)數(shù)，且5p+3q=91，則p=17，q=2．

分析 先根據(jù)5p+3q=91可知p、q為一奇一偶，再由p和q為質(zhì)數(shù)可知p、q中必有一數(shù)為2，再把p=2或q=2代入5p+3q=91求出另一未知數(shù)的對(duì)應(yīng)值，找出符合條件的未知數(shù)的值即可．

解答 解：∵5p+3q=91，
∴p、q為一奇一偶，
∵p和q為質(zhì)數(shù)，
∴p、q中必有一數(shù)為2，
當(dāng)p=2時(shí)，q=$\frac{91-10}{3}$=27，27為合數(shù)，故舍去，
當(dāng)q=2時(shí)，p=$\frac{91-6}{5}$=17．
故p=17，q=2．
故答案為：17，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的解得問題，以及分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，則f[f（1）]的值為（　�。�
A．-6B．0C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“a＜0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$＜m＜$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)等于4030．其中正確的結(jié)論為（　�。�
A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）以雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，過點(diǎn)H（3，0）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），過Q作直線垂直于x軸，交橢圓于另一點(diǎn)R．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：PR與x軸交于定點(diǎn)D，并求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1+a2+…+ak=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字．
（1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率；
（2）若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分，求得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．M是$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)F（1，0）、P（3，1），則2|MF|-|MP|的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1-2an=2n+1
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求an．

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