3．“a＜0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增，則a≤1，
∴“a＜0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某班5位同學(xué)分別選擇參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這3個(gè)學(xué)科的興趣小組，每人限選一門學(xué)科，則每個(gè)興趣小組都至少有1人參加的不同選擇方法種數(shù)為（　　）
A．150B．180C．240D．540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-2=0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：$\frac{f（x）-1}{x-{e}^{x}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一次測(cè)試中，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名參加志愿者活動(dòng)，設(shè)X表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80，90）內(nèi)的學(xué)生個(gè)數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$被直線l截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{1}{2}，1）$，則直線l的方程2x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用數(shù)字0，1，2，3，5組成42個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若p和q為質(zhì)數(shù)，且5p+3q=91，則p=17，q=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m＞0．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）1n2≥f（a+b）-f（b）．

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