3.“a<0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增,則a≤1,
∴“a<0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的充分不必要條件.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.某班5位同學(xué)分別選擇參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這3個(gè)學(xué)科的興趣小組,每人限選一門學(xué)科,則每個(gè)興趣小組都至少有1人參加的不同選擇方法種數(shù)為( 。
A.150B.180C.240D.540

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)lnx+b,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+y-2=0
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:$\frac{f(x)-1}{x-{e}^{x}}$<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.一次測試中,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,從中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績(滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(2)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名參加志愿者活動(dòng),設(shè)X表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90)內(nèi)的學(xué)生個(gè)數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望及方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則x+y的最大值是3.

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8.已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$被直線l截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{1}{2},1)$,則直線l的方程2x+y-2=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.用數(shù)字0,1,2,3,5組成42個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.若p和q為質(zhì)數(shù),且5p+3q=91,則p=17,q=2.

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13.已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(m-x),m>0.
(1)求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)1n2≥f(a+b)-f(b).

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