函數(shù)f（x）=x-4
x
+m，當(dāng)0≤x≤9時，f（x）≥1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先令t=
x
∈[0，3]，則問題轉(zhuǎn)化為y=t2-4t+m≥1，t∈[0，3]時恒成立，采用分離參數(shù)法，求出函數(shù)y=-t2+4t+1，t∈[0，3]的最大值即可．
解答： 解：令t=
x
∈[0，3]，則問題轉(zhuǎn)化為y=t2-4t+m≥1，t∈[0，3]時恒成立，
即m≥-t2+4t+1，t∈[0，3]恒成立，
而函數(shù)y=-t2+4t+1=-（t-2）2+5，當(dāng)t=2∈[0，3]時，ymax=5
∴m≥5即為所求．
故答案為：m≥5．
點評：關(guān)于不等式的恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，求參數(shù)范圍的，一般先分離參數(shù)，再求對應(yīng)函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為-7時，其輸出的結(jié)果是（　�。�
A、-9B、3C、1D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）有意義，x1，x2∈（a，b），使f（x1）＜0，f（x2）＞0，則稱f（x）在（a，b）不保號，若函數(shù)f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在區(qū)間（-1，1）不保號，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sinx+1的最大值、最小值和最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
1
2|x|
．
（1）若f（x）=
5
2
，求x的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Q為橢圓x2+2y2=98上一動點，P（0，5）為一定點，求點P到橢圓的最大和最小距離以及此時Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：如果x2+y2=0，則x，y都為0；命題q：如果a2＞b2，則a＞b．給出下列命題①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假定函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象在x軸上方，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案