4．已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=9，則x+y的最小值是（　�。�
A．4B．5C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

分析 將x+2y轉(zhuǎn)化為條件形式，即x+2y=（x+1）+（2y+1）-2，然后利用基本不等式求最小值

解答 解：因為x+y=（x+1）+（y+1）-2，
因為x＞0，y＞0，所以x+1＞0，y+1＞0，
所以根據(jù)基本不等式可知（x+1）+（y+1）-2≥2$\sqrt{（x+1）（y+1）}$-2=2$\sqrt{9}$-2=6-2=4．
當且僅當x+1=y+1=3時取等號，即x=y=2時，x+y的最小值是4．
故選：A．

點評 本題主要考查利用基本不等式求最小值，要注意基本不等式成立的三個條件．

練習冊系列答案
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14．F1（-4，0）、F2（4，0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的兩個焦點，點M是雙曲線C上一點，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為4$\sqrt{3}$．

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15．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$，則在點P（2，4）的切線方程是（　�。�
A．4x-y-4=0B．x-4y-4=0C．4x-4y-1=0D．4x+y-4=0

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12．點P（x0，y0）是曲線C：x=e-|x|（x≠0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標原點，則△AOB面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{4}{e}$C．$\sqrt{e}$D．2$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan（q為實數(shù)，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值和{an}的通項公式；
（Ⅱ）若下圖所示算法框圖中的ai即為（I）中所求，回答以下問題：
（1）若記b所構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（2）求該框圖輸出的結(jié)果S和i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（　�。�
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線y=a分別與曲線y=2（x-1），y=x+ex交于A，B，則|AB|的最小值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線有方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一個焦點為F（c，0），如果頂點B（0，b）使得BF垂直于該雙曲線的一條漸近線，則此雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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5．在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），則f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．

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