16．把下列參數(shù)方程化為普通方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=co{s}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π]）

分析 （1）消去參數(shù)t即可得到普通方程．
（2）消去參數(shù)θ，即可得到普通方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；
可得：$\frac{x-1}{y-5}=\frac{\frac{1}{2}t}{\frac{\sqrt{3}}{2}t}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
即$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+5=0$．
參數(shù)方程化為普通方程為：$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+5=0$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=co{s}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π]）
可得：x∈[-1，1]．
x2+y=sin2θ+cos2θ=1．
參數(shù)方程化為普通方程為：x2=1-y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，注意x的范圍是易錯(cuò)點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若f-1（x2-2）＞f（x），求x的取值范圍．

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7．某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式：y=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售的價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可以售出該商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值．

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4．f是集合M={a，b，c}到集合N={-1，0，1}的映射，且f（a）+f（b）=f（c），則不同的映射共有7個(gè)．

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11．已知圓方程為x2+y2+4mx-12y+4m-2=0與直線x-y+1=0．
（1）用m去表示圓的半徑和面積；
（2）求圓面積最小時(shí)，圓的一般式方程；
（3）當(dāng)圓面積最小時(shí)，判斷圓與直線的位置關(guān)系．

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1．已知曲線C：x2+y2+2x+4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓？
（2）若直線l：y=x-m與圓C相切，求m的值．

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8．過A（m，1）與B（-1，m）的直線與過點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）的直線垂直，則m=-2．

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11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，當(dāng)t=0時(shí)，曲線C1上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{{2\sqrt{3}}}{{\sqrt{3+{{sin}^2}θ}}}$．     
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程．
（2）設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x-1}$，g（x）=-$\frac{1}{2}a（{x^2}-x-2）$，其中a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x＞1，都有f（x）＞g（x-1）恒成立，求a的取值范圍．

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