Question

8．下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=1與y=x⁰不是相等函數(shù)；
②f（x）=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≥0）}\\{-{x}^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$的圖象是拋物線．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用相同函數(shù)的特征判斷①的正誤；函數(shù)的定義判斷②的正誤；直線的特征判斷③的正誤；拋物線的定義判斷④的正誤；

解答 解：對于①，函數(shù)y=1與y=x⁰不是相等函數(shù)，函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)，所以①正確．
對于②，f（x）=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$，表達(dá)式中x∈∅，所以②不正確．
對于③，函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線，因?yàn)槎�義域不是連續(xù)的，所以圖象不是直線，所以③不正確．
對于④，函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≥0）}\\{-{x}^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$的圖象是拋物線，不滿足拋物線的定義，所以④不正確．
正確命題只有一個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假的判斷，函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．