15．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+4≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積是16，那么實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 由約束條件作出可行域，由三角形的面積等于16列式求得a的值．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖，

圖中陰影部分為等腰直角三角形，∴$S=\frac{1}{2}（a+2）•2（a+2）=16$，解得：a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)2f（x）≤m+1恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f-1（x）為f（x）=$\frac{x}{2x+1}$的反函數(shù)，則f-1（2）=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若曲線C在頂點(diǎn)為O的角α的內(nèi)部，A、B分別是曲線C上相異的任意兩點(diǎn)，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角α叫做曲線C相對點(diǎn)O的“確界角”．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+{x}^{2}}，x≥0}\\{2-\sqrt{1-{x}^{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，那么它相對點(diǎn)O的“確界角”等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義運(yùn)算“•”如下：x•y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=m-（1-2x）•（2x-2）有兩個零點(diǎn)，則（　�。�
A．m∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．m∈（-$\frac{1}{2}$，1）C．m∈[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．m∈[-$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四個命題中是假命題的是（　�。�
A．在△ABC中，角A，B所對邊分別為a，b則sinA＞sinB成立的充要條件是a＞b
B．若命題p：?x∈（0，+∞），sinx-x＜0，命題q：?x0∈（0，+∞），e${\;}^{{x}_{0}}$＜0，則p∧￢q為真命題
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
D．在一個2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.721，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系；可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表
P（K2≥k）0.0100.0050.001
k6.5357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某中學(xué)為了解高三學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，從全部2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的樣本的頻率分布直方圖，已知成績在[80，90）的學(xué)生共有40人，則樣本中成績在[60，80）內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A．102B．104C．112D．114

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°；記AC1=λAB，則λ的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．長時間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

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