3．若|x|≤1時(shí)都有|ax+b|≤1，則不等必成立的是（　�。�
A．|a|≤|b|≤1B．|b|≤|a|≤1C．|a|≤1，|b|≤1D．|a|+|b|≤1

分析 由題意可得可得|b+a|≤1，|b-a|≤1，故有|b+a|+|b-a|≤2．再利用絕對(duì)值三角不等式求得|a|≤1，|b|≤1，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵|x|≤1時(shí)都有|ax+b|≤1，可得|b+a|≤1，|b-a|≤1，
∴|b+a|+|b-a|≤2．
又|b+a|+|b-a|≥|（b+a）-|b-a）|=2|a|，
∴2|a|≤2，故|a|≤1．
同理可得，|b|≤1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．動(dòng)圓G與圓O1：x2+y2+2x=0外切，同時(shí)與圓O2：x2+y2-2x-8=0內(nèi)切，設(shè)動(dòng)圓圓心G的軌跡為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）直線x=t（t＞0）與曲線Γ相交于不同的兩點(diǎn)M，N，以MN為直徑作圓C，若圓C與y軸相交于兩點(diǎn)P，Q，求△PQC面積的最大值；
（3）已知A1（-2，0），A2（2，0），直線l：y=kx+m與曲線Γ相交于A，B兩點(diǎn)（A，B均不與A1，A2重合），且以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A2，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．（理科）設(shè)f（x）是定義在R上的不恒為零的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（$\frac{x+3}{x+4}$）的所有x之和為（　�。�
A．-8B．-3C．3D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos40°}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是$\frac{4}{5}$，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
（2）若$|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}$，求$|\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}|$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G，求證：EFHG是一個(gè)平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在△ABC中，AD∩CE=F，AD⊥EG，且F為△ABC的內(nèi)心．
（1）若B、D、F、E四點(diǎn)共圓，求∠B的大�。�
（2）在（1）的條件下，求證：CE平分∠DEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，0＜x＜0.5}\\{ln（x+2），0.5＜x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e≈2.718
（Ⅰ）求$f（\frac{1}{4}）$的值；
（Ⅱ）求f（e+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，q：方程4x2+（4m-2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若p為假q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案