Question

2．某超市舉辦促銷活動，凡購物滿100元的顧客將獲得3次模球抽獎機會，抽獎盒中放有除顏色外完全相同的紅球、黃球和黑球各1個，顧客每次摸出1個球再放回，規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到黃球獎勵5元，摸到黑球無獎勵．
（Ⅰ）求其前2次摸球所獲獎金大于10元的概率；
（Ⅱ）求其3次摸球獲得獎金恰為10元的概率．

Answer 1

分析 先由題意得到3次模球抽獎的基本事件，共有3×3×3=27種，
（Ⅰ）列舉出其中前2次摸球大于10元的基本事件，根據概率公式計算即可，
（Ⅱ）列舉出其3次摸球獲得獎金恰為10元的基本事件，根據概率公式計算即可．

解答 解：（Ⅰ）3次模球抽獎的基本事件，共有3×3×3=27種，
其中前2次摸球大于10元的有（10，5，0），（10，10，0），（10，10，10），（5，10，0），（5，10，5），（5，10，10）共6種，
故前2次摸球所獲獎金大于10元的概率P=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$；
（Ⅱ）3次摸球獲得獎金恰為10元的有（10，0，0），（0，10，0），（0，0，10），（5，5，0），（5，0，5），（0，5，5）共6種，
故其3次摸球獲得獎金恰為10元的概率P=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$；

點評 本題主要考查古典概率的計算，關鍵是不重不漏的列舉所有的基本事件，屬于基礎題．