15．設(shè)$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，角α的正弦線、余弦線和正切線的數(shù)量分別為a，b，c，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

分析 取α=$\frac{2π}{3}$，分別計算，即可進行大小比較．

解答 解：取α=$\frac{2π}{3}$，則a=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，c=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
∴a＞b＞c，
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)值的計算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，x∈（0，+∞）．
（I）當(dāng)a=1時，試用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若x∈[3，+∞），關(guān)于x不等式x+$\frac{1}{x}$≥|m-$\frac{5}{3}$|+|m+$\frac{5}{3}$|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S=（　　）
A．$\frac{1}{2016}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{1}{2015}$D．$\frac{2014}{2015}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線y=x+a與曲線y=ln（x+2）相切，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知c＞0，設(shè)命題p：$\sqrt{1-{{log}_2}c}$＜1，命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}，2}$]，函數(shù)g（x）=cx2-x+c＞0恒成立．
（1）若p為真命題，求c的取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某區(qū)衛(wèi)生部門成立調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，現(xiàn)對該區(qū)六年級800名學(xué)生進行檢查，可知不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表，并分析能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
不常吃零食常吃零食總計
不患齲齒
患齲齒
總計
（2）將4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，工作人員乙負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理的概率：
附：臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且C=$\frac{2π}{3}$，a=6．
（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人．該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計他們平均每天運動的時間，如表：（平均每天運動的時間單位：小時，該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是[0，3]）
男生平均每天運動的時間分布情況：
平均每天運動的時間[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
人數(shù)212231810x
女生平均每天運動的時間分布情況：
平均每天運動的時間[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
人數(shù)51218103y
（Ⅰ）請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間（結(jié)果精確到0.1）；
（Ⅱ）若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運動達(dá)人”，低于2小時的學(xué)生為“非運動達(dá)人”．
①請根據(jù)樣本估算該校“運動達(dá)人”的數(shù)量；
②請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘運動達(dá)人’與性別有關(guān)？”
運動達(dá)人非運動達(dá)人總  計
男  生
女  生
總  計
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=2，其中C是OA的中點，P是$\widehat{AB}$上的動點（含端點），若實數(shù)λ，μ滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OC}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的取值范圍是（　　）
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，2]D．[1，$\sqrt{5}$]

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