3．等比數(shù)列{an}的公比不為1，若a1=1，且對(duì)任意的n∈N*，都有an+1、an、an+2成等差數(shù)列，則{an}的前5項(xiàng)和S5=11．

分析 運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)可得2an=an+1+an+2，令n=1可得a3+a2-2a1=0，設(shè)公比為q，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得q，再由等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算可得前5項(xiàng)和S5．

解答 解：對(duì)任意的n∈N*，都有an+1、an、an+2成等差數(shù)列，
即有2an=an+1+an+2，
令n=1可得a3+a2-2a1=0，設(shè)公比為q，
則a1（q2+q-2）=0．
由q2+q-2=0解得q=-2或q=1（舍去），
則S5=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=$\frac{1-（-2）^{5}}{1-（-2）}$=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)、性質(zhì)以及求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．在等差數(shù)列{an}中，已知a5=6，a8=15，求首項(xiàng)a1與公差d．

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14．已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8在[1，5]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，2]∪[10，+∞）．

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11．求下列各題中的函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知函數(shù)y=f（x）滿足2f（x）+f$（{\frac{1}{x}}）$=2x，x∈R且x≠0，求f（x）；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x，求f（x）．

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18．（Ⅰ）計(jì)算：（a${\;}^{\frac{8}{5}}$•b${\;}^{\frac{6}{5}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$÷$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{^{3}}$；
（Ⅱ）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求$\frac{a}$的值．

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8．集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．

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15．對(duì)于函數(shù)若f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的“希望值”．
（1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的希望值；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有希望值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x2-1）的定義域?yàn)?[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$，則f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-2，1]B．[0，3]C．[-1，2]D．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），四邊形OAQP是平行四邊形．
（1）若$\overrightarrow{CB}∥\overrightarrow{OP}$，求$|{\overrightarrow{OQ}}|$．
（2）求$sin（{2θ-\frac{π}{6}}）$的值．

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